设数列{an}的前n项和为sn=2an-2^n

a1=S1
a1=2a1-2
a1=2
a1+a2=2a2-4
a2=6
a1+a2+a3=2a3-8
a3=16
a1+a2+a3+a4=2a4-16
a4=32

S(n+1)=2a(n+1)-2^(n+1)
Sn=2an-2^n
相减
a(n+1)=2a(n+1)-2an-2^(n+1)+2^n
a(n+1)=2an+2^(n+1)-2^n=2an+2*2^n-2^n=2an+2^n
a(n+1)-2an=2^n
[a(n+1)-2an]/[an-a(n-1)]=2^n/2^(n-1)=2
所以a(n+1)-2an是等比数列

a(n+1)-2an=2^n
两边除2^(n+1)
a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n=1/2
令bn=an/2^n
则bn是等差数列，d=1/2
b1=a1/2^1=1
所以bn=1+1/2(n-1)=n/2+1/2=an/2^n
所以an=2^n*(n+1)/2

（1）、当n=1时 S1=2a1-2^1=a1，所以，a1=2
S4=a1+a2+a3+a4=S3+a4
=S2+a3+a4
=S1+a2+a3+a4
=2+a2+a3+a4
=2a4-16
所以a3+a2+14=a4；而2+a2+a3=2a3-8
所以a2+10=a3
又因为2+a2=2a2-4
所以a2=6，a3=16
则 a4=36

（2）(3)我做不出来了，不好意思！